GREENE: OntologíaDeLaRelación

'En capítulos anteriores seguíamos el péndulo de la opinión mientras oscilaba entre las posiciones relacionista y absolutista sobre el espacio, el tiempo y el espacio-tiempo. Preguntábamos: ¿es el espacio un algo o no lo es? ¿Es el espacio-tiempo un algo o no lo es? Y, a lo largo de algunos siglos de reflexión encontramos opiniones diferentes. Yo creo que una unión independiente del fondo, confirmada experimentalmente, entre la relatividad general y la mecánica cuántica daría una solución satisfactoria a esta cuestión. En virtud de la independencia del fondo, los ingredientes de la teoría podrían guardar alguna relación entre sí, pero con la ausencia de un espacio-tiempo que esté introducido de entrada en la teoría no habría ningún escenario de fondo en el que estuvieran inmersos. Sólo importarían las relaciones mutuas, una solución en el espíritu de los relacionistas como Leibniz y Mach. Luego, a medida que los ingredientes de la teoría -sean cuerdas, branas, lazos o alguna otra cosa descubierta en el curso de la investigación futura- se fusionen para producir un espacio-tiempo familiar a gran escala (ya sea nuestro espacio-tiempo real o ejemplos hipotéticos útiles para experimentos mentales), su ser 'algo' se recuperaría, igual que en nuestra anterior discusión de la relatividad general: en un espacio-tiempo infinito, plano, por lo demás vacío (uno de los ejemplos hipotéticos útiles), el agua en el cubo giratorio de Newton adoptaría una forma cóncava. El punto esencial sería que la distinción entre espacio-tiempo y entidades materiales más tangibles se evaporaría a medida que ambos emergieran de agregados adecuados de ingredientes más básicos en una teoría que es fundamentalmente relacional, sin espacio y sin tiempo. Si es así como sucede, Leibniz, Newton, Mach y Einstein podrían reclamar una parte de la victoria.'

El tejido del cosmos, de Brian Greene, 2004; la traducción española es de 2006, en Drakontos; pg. 619.

SUSSKIND: ElPrincipioAntrópico

'¿Hasta qué punto debemos tomar en serio esta colección de felices coincidencias? ¿Realmente constituyen un alegato a favor de algún tipo de principio antrópico? Mi sensación es que son muy convincentes, pero no tan convincentes como para haberme empujado a rebasar el punto crítico y abrazar una explicación antrópica. Ninguna de estas afortunadas casualidades, con la excepción de la extraordinaria debilidad de la gravedad, implica una precisión extraordinariamente alta (precisión con muchas cifras decimales) en el ajuste fino. E incluso la debilidad de la gravedad tiene una posible explicación que apela a la magia de la supersimetría. En conjunto, estas coincidencias parecen un racimo poco probable de accidentes pero, después de todo, los accidentes ocurren.
Sin embargo, la pequeñez de la constante cosmológica es otro cantar. Es prácticamente seguro que el que sean cero las 119 primeras cifras decimales de la energía del vacío no es un accidente. Pero no es sólo que la constante cosmológica sea muy pequeña. Si hubiera sido aún más pequeña que eso, si hubiera seguido siendo cero dentro del nivel de precisión actual, se podría haber llegado a creer que un desconocido principio matemático haría que fuera exactamente cero. Lo que nos cayó como la losa proverbial fue el hecho de que en la cifra decimal 120 la respuesta no era cero. Ninguna magia matemática aún desconocida va a explicar eso.
Pero, para mí, ni siquiera la constante cosmológica habría sido suficiente para inclinar la balanza. Para mí el punto decisivo vino con el descubrimiento del inmediato paisaje al que parece obligarnos la teoría de cuerdas.'

El paisaje cósmico, de Leonard Susskind; 2006; la traducción española, de este mismo año, la podéis encontrar en la serie Drakontos; pg. 216. El autor es catedrático de Física Teórica en la Universidad de Stanford y es considerado uno de los padres de la teoría de cuerdas (la 'teoría de moda' en la Física teórica actual).
Este libro está catalogado como absolutamente excepcional, por la Ilustre Academia de Trajines Xacintianos.

SUSSKIND: ElPrincipioAntrópico

'¿Hasta qué punto debemos tomar en serio esta colección de felices coincidencias? ¿Realmente constituyen un alegato a favor de algún tipo de principio antrópico? Mi sensación es que son muy convincentes, pero no tan convincentes como para haberme empujado a rebasar el punto crítico y abrazar una explicación antrópica. Ninguna de estas afortunadas casualidades, con la excepción de la extraordinaria debilidad de la gravedad, implica una precisión extraordinariamente alta (precisión con muchas cifras decimales) en el ajuste fino. E incluso la debilidad de la gravedad tiene una posible explicación que apela a la magia de la supersimetría. En conjunto, estas coincidencias parecen un racimo poco probable de accidentes pero, después de todo, los accidentes ocurren.
Sin embargo, la pequeñez de la constante cosmológica es otro cantar. Es prácticamente seguro que el que sean cero las 119 primeras cifras decimales de la energía del vacío no es un accidente. Pero no es sólo que la constante cosmológica sea muy pequeña. Si hubiera sido aún más pequeña que eso, si hubiera seguido siendo cero dentro del nivel de precisión actual, se podría haber llegado a creer que un desconocido principio matemático haría que fuera exactamente cero. Lo que nos cayó como la losa proverbial fue el hecho de que en la cifra decimal 120 la respuesta no era cero. Ninguna magia matemática aún desconocida va a explicar eso.
Pero, para mí, ni siquiera la constante cosmológica habría sido suficiente para inclinar la balanza. Para mí el punto decisivo vino con el descubrimiento del inmediato paisaje al que parece obligarnos la teoría de cuerdas.'

El paisaje cósmico, de Leonard Susskind; 2006; la traducción española, de este mismo año, la podéis encontrar en la serie Drakontos; pg. 216. El autor es catedrático de Física Teórica en la Universidad de Stanford y es considerado uno de los padres de la teoría de cuerdas (la 'teoría de moda' en la Física teórica actual).
Este libro está catalogado como absolutamente excepcional, por la Ilustre Academia de Trajines Xacintianos.

"YSiHacesFilosofía, ¿PorQuéEstudiasBiología?"

'Los esquemas biologistas tienen asimismo su aplicación a la Lógica. Es precisamente el carácter extensional de la Lógica la expresión de la influencia que la clasificación ejerció en la silogística. El silogismo aristotélico, en su aspecto extensional, no es propiamente matemático. No es el razonamiento matemático el que ha servido de guía a la lógica aristotélica, ya que las esencias matemáticas son singulares y las consideraciones de extensión no intervienen propiamente en los razonamientos geométricos. De ahí que Brunschvicg llegue a afirmar que "la geometría euclidiana no es más que un caso particular de la lógica aristotélica". La disciplina que sirve de guía a la lógica aristotélica y que inspira su explicación del silogismo es la Biología. Es en el dominio de la vida donde es posible encontrar en sentido estricto la diferencia entre individuo y especie. Ha sido Brunschvicg quien más ha insistido en este punto, resaltando hasta el vocabulario biológico empleado por Aristóteles en su teoría del silogismo. Así el verdadero conocimiento nace de la unión de dos proposiciones porque una sola no puede engendrar [Segundos Analíticos, II, 11, 94a]. Pero cuando dos proposiciones tienen en común una parte que las une, participan entonces de una potencia generatriz y engendran una tercera enunciación llamada conclusión, que no puede ser más que como ellas la han producido. Y así como el hijo refleja el rostro de sus padres, de igual modo la conclusión refleja la fuerza y la verdad de sus ascendientes. "Por eso -dice Brunschvicg- no es accidental que el silogismo sea para Aristóteles el principio de la filosofía. Al imitar la vida de los seres animados y contener en sí su causa de existencia, es en sí una cosa perfecta; y, por esta razón, no puede por menos de conducir el espíritu a la verdadera inteligencia de la naturaleza de las cosas. Por eso, la tarea principal de la lógica consiste en demostrar cuál es el semen de vida y de fecundidad en el silogismo, es decir, resolver el silogismo."
\u003cdiv align\u003d\"left\"\> \u003c/div\> \u003cdiv align\u003d\"left\"\> \u003cem\>Historia de la lógica\u003c/em\>, de Julián Velarde Lombraña, Universidad de Oviedo, 1989; pg. 27.\u003c/div\>",1]
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Historia de la lógica, de Julián Velarde Lombraña, Universidad de Oviedo, 1989; pg. 27.

Gödel, Gödel, Gödel

'(...) tal vez lo más interesante sea la línea ascendente que conduce de las funciones recursivas primitivas al nacimiento de la inteligencia artificial, y la polémica sobre mentes y máquinas que mantuvieron Gödel y Turing, cincuenta años después de que Frege y Hilbert se enfrentaran por el método axiomático moderno.
Para Gödel, sus teoremas de incompletitud no ponían límite a la mente, sino sólo una frontera con la que linda al norte el formalismo que ésta es capaz de construir. Pensando de dos formas distintas, Gödel y Turing coincidieron en la definición de sistema formal y probaron que hay problemas indecidibles. Pero mientras Gödel distinguía formalismo y lógica, mecanismo y mente, Turing los consideraba totalmente sinónimos. Llevando al extremo esta equiparación, en 1947 el lógico inglés postulaba que el mejor modelo de la mente era su máquina universal U, capaz de simular al resto de máquinas de Turing: cálculo y pensamiento serían, entonces, dos modos de decir lo mismo.
(...) En diciembre de 1969 Gödel creyó descubrir un error con importantes consecuencias filosóficas en la obra de Turing. A su juicio, Turing no había tenido en cuenta que la mente no es estática, sino que está en constante desarrollo: aunque cada vez el número de posibles estados de la mente sea finito, no hay razón para suponer que esta cantidad no converja al infinito durante su desarrollo. Gödel creía que, en el transcurso de una demostración o un cómputo, los sistemas formales no sufrían modificaciones por el añadido de axiomas o la restricción de sus reglas deductivas, pero nada permitía asegurar que la mente no cambiase durante los razonamientos. Por tanto, jamás podría ser reemplazada por una máquina.
No es éste el argumento más famoso contra la inteligencia artificial. El propio Turing ya había sugerido que sólo los teoremas de incompletitud podrían poner límite a su propuesta, y en 1961 John Lucas le tomó la palabra en su artículo "Mentes, máquinas y Gödel". En opinión de este filósofo de Oxford: el teorema de Gödel demuestra que la visión mecanicista es falsa, esto es, que no se puede explicar la mente como si fuera una máquina. Y lo mismo les parece a muchos otros: casi todos los lógicos matemáticos con quienes he tratado el tema han reconocido que piensan algo por el estilo, aunque se muestren reacios a pronunciarse definitivamente hasta que no vean el razonamiento expuesto, con todas las objeciones planteadas y satisfechas como es debido. Eso es lo que me propongo hacer".
El argumento que exponía a continuación, retomado por Penrose en La nueva mente del emperador, es rotundamente simple: puesto que somos capaces de enseñar a una máquina los axiomas y las reglas deductivas sobre los que se erige un sistema formal, podríamos dejarlo construyendo todas las fórmulas del lenguaje y preguntarle cuáles son verdaderas. Antes o después, el ordenador daría con la sentencia indecidible 17 Gen r que escapa a su noción de verdad, aunque nosotros podamos identificarla como cierta. Al reducir la lógica a la sintaxis, la máquina no saldría nunca de su asombro y pasaría el resto de la eternidad tratando de decidir esta proposición que, naturalmente interpretada, afirma que es indecidible. "Luego la máquina seguirá sin ser un modelo adecuado de la mente". Ella, que está viva, "irá siempre un paso por delante de cualquier sistema formal, osificado, muerto".

Gödel: la lógica de los escépticos, Javier Fresán, editorial Nivola, 2007; pgs. 203-206.

Biología:RazónYMito

Del libro Ocho hitos de la evolución, de los teóricos de la evolución John Maynard Smith y Eörs Szathmáry (Metatemas, 2001, pg. 228).
"Al igual que en las demás transiciones descritas en este libro, el surgimiento de la sociedad moderna requiere la cooperación de entidades que en el pasado eran independientes y competían. Poblaciones de unos cuantos cientos de individuos a lo sumo, con poca división del trabajo excepto, probablemente, la ligada al sexo, han sido sustituidas por sociedades de muchos millones de individuos, que dependen de una amplia división del trabajo. La cooperación depende tanto de la formulación racional de leyes, o contratos sociales, en interés común como del mito y el ritual que infunden la lealtad de grupo. Por desgracia, la razón puede conducir con demasiada facilidad al egoísmo antisocial, y la lealtad de grupo a la xenofobia irracional. Necesitamos crear sistemas legales en los que el interés propio no conduzca a la destrucción social, y mitos que extiendan la lealtad de grupo a la especie humana en su conjunto."

Teología&Biología

"A few months after starting this book, I attended a conference on the relation between the brain and the soul, sponsored by (fittingly enough) the Vatican.(...) Much to my surprise (...) many of the theologians attending this meeting didn't believe in a classic nonmaterial soul (this would probably be an even bigger surprise to the faithful they represent). Instead, they seemed to accept the principle that the mind is inexorably tied to the brain, and they consequently believed in a soul that is pretty much one and the same as the neurally mediated mind, a part of the physical world that must by its nature obey the laws of physics.If the soul is equivalent to the mind, and the mind depends on the functioning of the brain (...) where is the soul hanging out while the body decays in the interim between death and Judgment Day? Not surprisingly, the Vatican conference ended inconclusively. No matter how all the pieces of the puzzle were moved around, they didn't fit together to make a coherent picture. As the philosopher David Hume said long ago, logic and reasoning (and presumably science) cannot explain the immortality of the soul. Either you believe or you don't.My reason for discussing this conference and the issues it raised is not so much to argue the point that it would be difficult, and maybe impossible, to find scientific solutions to theological riddles, but rather to demonstrate that a spiritual view of the self isn't (or doesn't have to be) completely incompatible with a biological one. Whatever else we are and aren't, much of what we are is accounted for by what goes on in our brains. Some theologians, as we've seen, have come to accept this. But even people who believe in an immaterial soul that survives death have acknowledged the fact the normal functioning of the soul depends on the brain. Shakespeare embraced this notion when he called the brain the soul's frail dwelling. A few minutes with my mother, a devout Catholic with Alzheimer's disease, makes it painfully clear just how fragile the soul's dwelling is."Joseph LeDoux, "Synaptic Self", pgs. 14-16.