Gödel, Gödel, Gödel

'(...) tal vez lo más interesante sea la línea ascendente que conduce de las funciones recursivas primitivas al nacimiento de la inteligencia artificial, y la polémica sobre mentes y máquinas que mantuvieron Gödel y Turing, cincuenta años después de que Frege y Hilbert se enfrentaran por el método axiomático moderno.
Para Gödel, sus teoremas de incompletitud no ponían límite a la mente, sino sólo una frontera con la que linda al norte el formalismo que ésta es capaz de construir. Pensando de dos formas distintas, Gödel y Turing coincidieron en la definición de sistema formal y probaron que hay problemas indecidibles. Pero mientras Gödel distinguía formalismo y lógica, mecanismo y mente, Turing los consideraba totalmente sinónimos. Llevando al extremo esta equiparación, en 1947 el lógico inglés postulaba que el mejor modelo de la mente era su máquina universal U, capaz de simular al resto de máquinas de Turing: cálculo y pensamiento serían, entonces, dos modos de decir lo mismo.
(...) En diciembre de 1969 Gödel creyó descubrir un error con importantes consecuencias filosóficas en la obra de Turing. A su juicio, Turing no había tenido en cuenta que la mente no es estática, sino que está en constante desarrollo: aunque cada vez el número de posibles estados de la mente sea finito, no hay razón para suponer que esta cantidad no converja al infinito durante su desarrollo. Gödel creía que, en el transcurso de una demostración o un cómputo, los sistemas formales no sufrían modificaciones por el añadido de axiomas o la restricción de sus reglas deductivas, pero nada permitía asegurar que la mente no cambiase durante los razonamientos. Por tanto, jamás podría ser reemplazada por una máquina.
No es éste el argumento más famoso contra la inteligencia artificial. El propio Turing ya había sugerido que sólo los teoremas de incompletitud podrían poner límite a su propuesta, y en 1961 John Lucas le tomó la palabra en su artículo "Mentes, máquinas y Gödel". En opinión de este filósofo de Oxford: el teorema de Gödel demuestra que la visión mecanicista es falsa, esto es, que no se puede explicar la mente como si fuera una máquina. Y lo mismo les parece a muchos otros: casi todos los lógicos matemáticos con quienes he tratado el tema han reconocido que piensan algo por el estilo, aunque se muestren reacios a pronunciarse definitivamente hasta que no vean el razonamiento expuesto, con todas las objeciones planteadas y satisfechas como es debido. Eso es lo que me propongo hacer".
El argumento que exponía a continuación, retomado por Penrose en La nueva mente del emperador, es rotundamente simple: puesto que somos capaces de enseñar a una máquina los axiomas y las reglas deductivas sobre los que se erige un sistema formal, podríamos dejarlo construyendo todas las fórmulas del lenguaje y preguntarle cuáles son verdaderas. Antes o después, el ordenador daría con la sentencia indecidible 17 Gen r que escapa a su noción de verdad, aunque nosotros podamos identificarla como cierta. Al reducir la lógica a la sintaxis, la máquina no saldría nunca de su asombro y pasaría el resto de la eternidad tratando de decidir esta proposición que, naturalmente interpretada, afirma que es indecidible. "Luego la máquina seguirá sin ser un modelo adecuado de la mente". Ella, que está viva, "irá siempre un paso por delante de cualquier sistema formal, osificado, muerto".

Gödel: la lógica de los escépticos, Javier Fresán, editorial Nivola, 2007; pgs. 203-206.